2.1 Skalar dan vektor
"Semua besaran fisis dalam mekanika rekayasa diukur baik menggunakann skalar atau vektor".
Skalar adalah kuantitas fisik yang positif atau negatif yang dapat sepenuhnya ditentukan oleh besarnya. Contoh jumlah skalar meliputi panjang, massa, dan waktu.
Vektor adalah kuantitas fisik yang mempunyai besaran dan arah untuk deskripsi lengkap contoh vektor dihadapi dalam statika adalah gaya, posisi, dan momen.bisa di deskripsikan dengan gambar berikut:
dimana arah yang di tunjukkan oleh tanda panah pada A sepanjang garis magnitude merupakan besaran vektor dan sudut Ɵ antara vektor dan sumbu axis didefinisikan arahan garis kerjanyan atau menunjukkan sudut antar sumbu axis dan garis vektornya.Dimana sense merupakan arahan vektor.
biasnya vektor itu di tuliskan dengan simbol berikut:
Vector dengan Skalar A. Jika vektor
dikalikan dengan skalar positif, besarnya meningkat dengan itu jumlah. Bila
dikalikan dengan skalar negatif juga akan mengubah arah vektor. Contoh grafik
dari operasi ini
Semua jumlah vektor menuruti hukum jajaran genjang
penjumlahan. Untuk mengilustrasikan, dua "Komponen" vektor A dan B dalam gambar 2-3 ditambahkan untuk membentuk "resultan" vector R=A+B dengan menggunakan prosedur berikit:
a. Pertama- tama sambungkan komponen titik (ekor) vektor seperti Gambar 2-3a sehingga menjadi
concurrent,seperti Gambar. 2-3b.
b. Dari kepala B, menarik garis yang sejajar dengan A. Menarik garis lain dari kepala A yang sejajar dengan
B.dan buat dua baris berpotongan di Titik P untuk membentuk sisi yang sejajar.
c. Diagonal dari jajaran genjang yang meluas ke P membentuk R, yang kemudian mewakili vektor resultan
R=A+B pada Gambar .2-3c.
Kita juga dapat menambahkan B ke A, Gambar. 2-4a, dengan menggunakan aturan segitiga, yang merupakan kasus khusus dari hukum jajaran genjang, dimana vektor B ditambahkan ke vektor A dengan cara "head-to-ekor", yaitu, dengan menghubungkan kepala A ke ekor B, Gambar. 2-4b.The R resultan memanjang dari ekor A ke Kepala B. Dengan cara yang sama, R juga dapat diperoleh dengan menambahkan A B untuk,Gambar. 2-4c. Sebagai perbandingan, terlihat bahwa penjumlahan vektor adalah komutatif; dengan kata lain, vektor dapat ditambahkan baik dalam rangka, yaitu,R = A + B = B + A.
Sebagai kasus khusus, jika kedua vektor A dan B adalah collinear, yaitu, baik keduanya memiliki garis yang sama , hukum jajaran genjang dapat mengurangi ke aljabar skalar atau penambahan R=A+B ditunjukkan pada gambar 2-5.
Resultan dari perbedaan antara dua vektor A dan B dari jenis yang sama dapat dinyatakan sebagai
R' = A - B = A + (–B)
Ini jumlah vektor ditunjukkan secara grafis pada Gambar. 2-6. Pengurangan karena itu didefinisikan sebagai kasus khusus dari samping, sehingga aturan penjumlahan vektor juga berlaku untuk vektor pengurangan.
priyanz3
